Okullarda anlattığımız matematik ile günlük hayatta ne kadar karşılaşıyoruz?
“Matematik öğretiminde motivasyonu arttırarak derinlemesine öğrenmeyi sağlamanın iyi yollarından ikisi; yaşam içinde kullanım alanlarını gösterirken matematiğin derinliklerine inerek entellektüel tatmini öğrencilere yaşatmaktır.”
Norman Koleji Akademik Koordinatörü / Matematik Öğretmeni / MEET (Matematik Eğitimi Etkileşim Topluluğu) Kurucu Üyesi Devrim Melekoğlu ile matematik öğretimi üzerine konuştuk.
Matematik öğretimindeki amacımız nedir?
Her insan, öğrendiği bilgilerin hayatında kullanılabilir olmasını ister; bu oldukça doğal bir istektir. Ancak bu bakış açısı matematik yapanlar için farklı matematik anlatanlar için farklı sonuçlar doğurur yani ne tam olarak doğru ne de tam olarak yanlıştır.
Neden Doğrudur?
İnsanı öğrenme yolculuğunda en çok motive eden şey, onca emek harcayarak öğrendiği şeyin hayatını nasıl kolaylaştırdığını ve sunduğu somut faydaları yaşayarak görmesidir. Matematik öğretmenlerinin öğrettiği bir kavramın; öğrencinin, üzerinden geçtiği bir asma köprünün yapımında kullanılan halatların şeklinde, konum atarken devreye giren uyduların hesaplamalarında ya da aklımıza takılan bir şeyin ilk üç harfini yazdığımız anda milyonlarca sayfa arasından bize en uygun sonuçları getiren algoritmalarda kullanıldığını bilmek matematik dersine ve kavramlara bakış açısını değiştirir. İnsan Pragmatist bir varlıktır. Yaptığı şeyleri istemsiz de olsa sürekli ölçer ve değerlendirir, bunun sonucunda da hayatında doğrudan kullanabileceği şeyleri öğrenmede motivasyonu daha yüksek olur.
Neden Tam Olarak Doğru Değildir?
Çünkü matematikçiler çalışmalarını, günlük hayatımızı kolaylaştıracak yöntemler veya araçlar geliştirme amacıyla yürütmezler; hatta bunun pek umurlarında olduğunu da sanmam. Onlar, tutkuyla bir problemin peşine düşerler. Sonuçtan ziyade, o sonuca ulaşırken sergiledikleri zihinsel çaba onlar için daha heyecan vericidir. Bu teorik çalışmaların sonuçları, bilim dallarının birbirini tetiklemesiyle ancak yıllar sonra günlük yaşamda bir "ürün" olarak karşımıza çıkar. Birçok matematikçi, kendi teorilerinin somut bir ürüne dönüştüğünü göremeden hayata veda etmiştir. Peki neden bu zorlu ve uzun çalışmalara ömür harcamış bu matematikçiler? İnsan entellektüel tatmin ile motivasyonunu yükselten bir varlıktır, bu motivasyon herhangi bir konuda derinleşmesini sağlar.
Matematik öğretiminde motivasyonu arttırarak derinlemesine öğrenmeyi sağlamanın iyi yollarından ikisi; yaşam içinde kullanım alanlarını gösterirken matematiğin derinliklerine inerek entellektüel tatmini öğrencilere yaşatmaktır.
Motivasyon ve Derinleşmenin Gücü: İyi Fikirler
Peki, biz okullarda neyin matematiğini anlatmalıyız? Eğer bir fikir güçlüyse, yüzyıllarca evrilerek hem hayatı kolaylaştıran ürünler ortaya koyar hem de yeni fikirler doğurur.
Örneğin:
Aristoteles (M.Ö. 4. yy): Sofistlere kızıp, klasik mantığı ortaya koymasaydı,
George Boole (19. yy): Sembolik mantığı ve Boole Cebirini geliştiremezdi.
Claude Shannon: Boole Cebiri sonrasında , bilgiyi doğru bir şekilde en kısa yoldan nasıl iletiriz sorusunun cevabı olan 1 ve 0’ dan yola çıkarak ikili sayma sitemini oluşturamaz ve "BİT" kavramını ortaya koyamazdı.
Alan Turing: Bu kuramsal altyapıyı bir makineye dönüştüremezdi.
Bugün kullandığımız bilgisayarlar dahil, dijital dünyadaki tüm cihazlar Aristoteles’in o "iyi fikri" sayesinde tetiklenerek bu noktaya ulaşmıştır.
Neyin matematiğini anlatmalıyız?
Amaç ve Araç Ayrımı
Bana kalırsa, bu bağlantısallığı kurabilecek ve geliştirebilecek "iyi fikirleri" ortaya çıkaracak matematiği anlatmalıyız. Bir işe başlamadan önce amacımızı, ardından araçlarımızı belirleriz. Ancak bazen süreç içinde amaç ve araç yer değiştirir; bu da bazen emeğin boşa gitmesine ve başarısızlık hissine yol açar.
Bizim asıl amacımız evreni anlamak, aracımız ise sayılardır. Eğer sadece sayılar arasındaki işlemlere odaklanırsak, asıl amacımız olan evreni anlama eyleminden uzaklaşırız. Oysa işlemleri birer araç olarak kullanırsak; uzaklıkları, yörüngeleri, yer çekimini ve yaşanabilir gezegenlerin sırlarını keşfetmeye başlarız. Aynı işlemleri çok küçük sayılara uyguladığımızda ise nanoteknolojiyi ve atom altı dünyayı anlarız.
Sonuç: Bağlantısallığın Matematiği
İlköğretim ve ortaöğretimde çocuklarımıza sadece işlem yapmayı öğretip bağlantısallığı kurmalarını sağlamazsak, zihinlerinde sadece üslü sayıları öğretirken “iki üslü sayı çarpılırken, tabanlar aynıysa üsler toplanır" gibi otomatik ve sığlaşmış bir bilgi kalır. Oysa üslü sayıları işlemsel kullanımlarını evrendeki çok büyük uzaklıklar ya da çok küçük yapılar üzerine bağlantılar kurdurarak anlattığımızda öğrenme motivasyonlarını arttırmanın yanında iyi fikirler üretmelerine yol açmış olabiliriz.
Çocuklarımız bu yolu, çoktan seçmeli sorulardan oluşan testler ve soru kitapları kullanarak hazırlandıkları LGS ve YKS’ları gibi sıralamanın yapıldığı sınav uygulamaları ile alması mümkün görünmüyor. Bu yöntemi terk edip matematiksel modelleri ve algoritmik bakış açısının kullanma yetkinliği kazandıkları bunun sonucunda analitik yakalaşımı davranışa dönüştürdükleri yeni bir yol uygulamalıyız. Bu yolu ise bağlantısalığın matematiği olarak isimlendirebiliriz. Bağlantısallığın matematiğini anlatarak çocuğa bir sistemi anlama, karmaşık sistemler arasındaki bağları çözümleme ve yeni ürünler geliştirme konusunda yol gösterebiliriz. Fizik, biyoloji, ekonomi ve sosyal bilimler gibi pek çok alanın birbiriyle nasıl etkileştiğini keşfetmesini sağlayabiliriz. Bağlantısallığın matematiği, karmaşık problemlerin modellenerek problemlerin çözülmesine katkı sağlar.
Belki de kısa süre sonra galaksinin başka bir yerinde hayat başlayacak ve çocuklarımız orada konumlanacak. Bu yeni dünya için çocuklarımızı artık "test ve tost" kültüründen kurtarmanın vakti gelmiştir.
Sevgili hocam değerli bilgileriniz için size teşekkür ediyorum. Türkiye Hepimizin, Eğitim Hepimizin...
