Kurtlar Vadisi'nde Tuncay karakterine hayat veren Osman Wöber, geçirdiği kalp krizi nedeniyle yaşamını yitirdi. Osman Wöber'in ölüm haberini oyuncu Zafer Algöz duyurdu. Alagöz paylaşımında, "Sevgili arkadaşımız Osman Wöber ani bir kalp kriziyle veda etmiş diye haber geldi az önce. Çok üzgünüm. Başımız sağ olsun" ifadelerini kullandı.

Baba tarafından Avusturyalı olan Wöber, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi ve Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü’nde eğitim gördü. Devlet Tiyatroları Genel Müdürlüğü'nde tiyatroya başladı. Öğrencilik döneminde Şan Tiyatrosu, Kenter Tiyatrosu ve Yeditepe Oyuncuları’nın oyunlarında roller aldı.

1988-1993 yılları arasında Adana Devlet Tiyatrosu, 1995-1998 yılları arasında ise İstanbul Devlet Tiyatrosu'nda müdürlük ve sanat yönetmenliği yaptı. Goethe Enstitüsü bursuyla iki kez Almanya'nın çeşitli tiyatrolarında incelemeler yaptı, çalışmalarında bulundu. 2001 yılında yeniden İstanbul Devlet Tiyatrosu’nun başına getirildi ve bu görevi 2009'a kadar sürdürdü. Devlet Tiyatroları’nın sahnelediği ve Memet Baydur'un yazdığı oyun olan Kamyon'un yönetmenliğini yaptı. Sekizinci Saat, Cumhuriyet gibi filmlerde roller üstlendi. Osman Wöber, oyuncu ve sunucu Müge Wöber'in eşi.