Altun’un her hafta bakanlıklarda görevli basın müşavirleriyle yaptığı toplantıda müşavirlerin, Altun’a, “Siz, gerek genel politikada gerekse İletişim Başkanlığı’nda aktif rol üstleniyorsunuz. Bizim de bakanlıklarda ‘basından sorumlu başkan” makamı oluşturulabilir. Böylece biz de ‘başkan’ olarak gerek bakanlıkların icraatlarının kamuoyuna duyurulmasında gerekse genel siyasette daha aktif olabiliriz” önerisinde bulundukları kaydedildi. 

Cumhuriyet'ten Selda Güneysu'nun haberine göre, Altun’un “müşavirlerden gelen bu istek karşısında hem şaşırdığı hem de bu isteğe kızıp olumlu bakmadığı ileri sürüldü. Altun’un da müşavirlere, “Görevinizde aktif olmak istiyorsanız, bunun başkanlık makamıyla bağdaştırmak ne kadar doğru? Görevinizi müşavir olarak da yerine getirebilirsiniz. Bakanlıkların icraatlarını kamuoyuna düzgün bir şekilde aktarmak zaten sizin görev tanımınız içinde yer alıyor. ‘Başkanlık’ olarak yeni bir makam oluşturulduğunda da görev tanımınızda bir değişiklik olmayacağından, beklentiniz nedir?” şeklinde karşılık verdiği ifade edildi.