Bu özel şeklin 13 kenarı bulunuyor. Matematik dünyasında "düzensiz/aperiyodik döşeme" olarak bilinen -ya da Almanca tek taş anlamına gelen bir deyim olan einstein olarak adlandırılan- bu şekil, kendini tekrar etmeden bir düzlemi doldurabiliyor.
Makalenin dört yazarından biri olan ve Waterloo Üniversitesi'nde Bilgisayar Bilimi Profesörü olan Craig Kaplan şöyle konuşuyor:
"Bu makalede ilk gerçek 'düzensiz döşemeyi' sunuyoruz. 'Şapka' dediğimiz bir polikit olan bu şeklin, bir yerine koyma sistemiyle döşeme olarak birleşebildiğini kanıtladık."
Ekibin başka bir üyesi olan Arkansas Üniversitesi'nden Profesör Chaim Goodman-Strauss, "Milyonda bir görülen bir şeye bakıyorsunuz. 999 bin 999 tane sıkıcı olanı eledikten sonra elinizde bir tane garip olan ve bu yüzden daha fazla araştırmaya değen elinizde kalıyor. Sonra onları incelemeye ve anlamaya çalışıp yapıyı ortaya çıkarıyorsunuz."
Düzensiz döşemelerin tarihi daha önce böyle bir dönüm noktası görmedi. Kaplan'ın tweetinde yer alan bilgiye göre, ilk düzensiz setler 20 binden fazla döşeme içeriyordu. "Sonrasında gelen araştırmalar bu sayıyı düşürdü, 92'lik bir sete, sonra altıya ve sonra ünlü Penrose döşemeleri olan ikili sete indi" diyor Kaplan, ancak Penrose döşemeleri 1974 yılında keşfedilmişti.
Kaplan sözlerine şöyle devam ediyor: "O zamandan beri başkaları da ikili setler üretti ancak kimse bir 'einstein' bulamamıştı, yani düzlemi aperiyodik olarak kaplayan bir şekil. Böyle bir şekil mümkün müydü?"
Artık mümkün.
Ekip şeklin doğasını bilgisayar programlaması ile ispatladı ve şaşırtıcı şekilde, şeklin kenarlarının uzunluğu değişse de, aperiyodik - düzensiz doğasını yitirmiyor.
Kaplan sözlerini şöyle bitiriyor: "Sonunda biz, bir taneye inebildik!"
Banyo fayanslarımızı değiştirmenin zamanı gelmişti.