Modelliğe 2020 yılında tesadüfen başladığını söyleyen Öykü Baştaş, tasarımcı sevgilisi Furkan Temir ile nikah masasına oturdu. İkili İstanbul'da düzenlenen sade bir törenle hayatını birleştirdi.
2020 yılında yaptığı bir açıklamada kariyerine nasıl başladığını anlatan Baştaş, "Modelliğe başlama sürecim, tesadüfler sonucu oldu. Liseyi bitirdikten sonra New York’a gittim, dil öğrenmek kursuna, fotoğrafçı bir kadınla tanıştım. O bana ‘gel benim stüdyoma birlikte bir şeyler çekelim, modellik yapmak ister misin?’ tarzı şeyler söyledi. ‘Neden olmasın’ dedim. Modelliğe hep ilgim vardı ama ‘model olayım’ diye hiç düşünmemiştim. Fotoğraf çekimlerini yaptık. Arkadaşım çektiği fotoğrafları ajanslara gönderdi. Oradaki ajanslarla görüşme yapmaya başladım. Bütün bunlar 1 ay içerisinde oldu. 7-8 ajans ile görüştüm en sonunda da Ford Models New York diye bir ajans ile sözleşme imzaladım. Onlar beni Paris’e yolladılar orada başka bir ajans ile çalıştım sonra Türkiye’ye döndüm. Bir süre hiçbir şey yapmadım. Sonraki sezon Paris Moda Haftası için tekrar Paris’e gittim" ifadelerini kullanmıştı.